3. Matriks

Definisi: 

Matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. 

Contoh:  Andaikan A adalah matriks dengan 2 baris dan 3 kolom

              1      2      3
   A  =
              4      5      6

Membentuk matriks di dalam R sangatlah sederhana, karena fungsi matrix yang digunakan membentuk matriks itu berasal dari kata matriks itu sendiri. Anda dapat mengcopy-paste progaram berikut dan mencobanya dengan membentuk jenis matriks yang anda inginkan.

> A = matrix(

c(1,2,3,4,5,6),             # elemen dari matriks

nrow=2,                     # banyak baris

ncol=3,                     # banyak kolom

byrow = TRUE)               # mengisi matriks dengan baris dahulu

> A                         # mencetak matriks A 

     [,1] [,2] [,3] 

[1,]    1   2   3 

[2,]    4   5   6

> A[1, 3]                   # mencetak elemen baris 1 dan 3  dari > A
[1] 3

> A[2, ]                    # mencetek baris 2 dari A
[1] 4  5  6

> A[ ,3]                    # mencetek kolom 3 dari A
[1] 3  6

> A[ ,c(1,2)]               # Membentuk matriks baru dari A                      

     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    4    5

Jika anda ingin menetapkan nama-nama pada baris dan kolom dari matriks, sehinga anda dapat mengakses elemen dengan nama.

> dimnames(A) = list(

c("row1", "row2"),          # Nama baris

c("col1", "col2", "col3"))  # Nama kolom

> A                         # Mencetak A 

     col1 col2 col3
row1    1    2   3
row2    4    5   6 

> A["row2", "col3"]         # elemen A baris ke 2 dan kolom ke 3

[1] 6

1. Pengembangan Matriks

Ada berbagai cara untuk membangun sebuah matriks. Seperti pembentukan matriks B yang terlihat sedikit berbeda dengan pembentukan matiks A berikut

> B = matrix(c(1,2,3,4,5,6),nrow=3,ncol=2)
> B                         # mencetak matriks B dengan kolom

     [,1] [,2]
[1,]    1    4
[2,]    2    5
[3,]    3    6

Membentuk matriks B dengan kolom artinya memerintahkan R untuk membangun suatu matriks. Pembentukan yang dilakukan dengan mengisi data/elemen yang anda inputkan pada kolom pertama terlebih dahulu sesuai urutan data.

Transpose

Membentuk transpose matriks dengan pertukaran baris dan kolom dengan fungsi t.

> t(B)                      # transpose dari B 

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6

Partisi Matriks

Kolom kedua matriks memiliki jumlah baris yang sama dapat dikombinasikan menjadi matriks yang lebih besar. Misalnya, kita memiliki matriks C yang lain juga dengan 3 baris.

> C = matrix(c(7,8,9),nrow=3,ncol=1)

> C                        # C mempunyai 3 baris

     [,1] 

[1,]  7 

[2,]  8 

[3,]  9

Kemudian anda dapat menggabungkan kolom B dan C dengan fungsi cbind.

 > cbind(B,C)              # Menambahkan Matriks C ke B

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    7
[2,]    2    5    8
[3,]    3    6    9

Demikian halnya, untuk menggabungkan baris kedua matriks jika mereka memiliki jumlah yang sama dari kolom dengan fungsi rbind.

> D = matrix(c(7,8),nrow=1,ncol=2)

> D                       # D mempunyai 2 kolom
     [,1] [,2]
[1,]    7    8 

> rbind(B,D)              # Menambahkan Matriks D ke B

     [,1] [,2]
[1,]    1    4
[2,]    2    5
[3,]    3    6
[4,]    7    8

Dekonstruksi

Mendekonstruksi matriks dengan menerapkan fungsi c, yang menggabungkan semua elemen matriks menjadi  satu vektor kolom.

> c(B) 

[1] 2 4 3 1 5 7

2. Operasi Matriks

> E = matrix(c(1,2,3,4),nrow=2,ncol=2)  # membentuk matriks E 
> E                                     # mencetak matriks E
     [,1] [,2]
[1,]    1    3
[2,]    2    4
> F = matrix(c(5,6,7,8),nrow=2,ncol=2)  # membentuk matriks F 
> F                                     # mencetak matriks F 
     [,1] [,2]
[1,]    5    7
[2,]    6    8
> E+F                                   # jumlah matriks E+F 
     [,1] [,2]
[1,]    6   10
[2,]    8   12
> E-F                                   # selisih matriks E-F 
     [,1] [,2]
[1,]   -4   -4
[2,]   -4   -4
>  E%*%F                                # selisih matriks E*F 
     [,1] [,2]
[1,]   23   31
[2,]   34   46 
> det(E)                                # determinan matriks E

[1] -2

> eigen(E)                              # nilai eigen value/vector E

$values

[1]  5.3722813 -0.3722813

$vectors

           [,1]       [,2]

[1,] -0.5657675 -0.9093767

[2,] -0.8245648  0.4159736

Perlu dicatat bahwa perkalian matriks didalam R adalah dengan "%*%" bukan "*".

3. Cara Lain untuk membentuk Matriks

Barikut ini adalah cara lain untuk membentuk matriks, dalam hal ini anda harus benar-benar mengerti konsep logis yang dimengerti oleh R. Saya berharap anda bersedia untuk membentuk matriks-matriks lain dengan mengembangkan ide anda. 

> G <- array(1:20, dim=c(4,5))  # membentuk array berukuran 4 x 5
> G                             # mencetak matriks G
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    5    9   13   17
[2,]    2    6   10   14   18
[3,]    3    7   11   15   19

[4,]    4    8   12   16   20

> H <- array(c(1:4,4:1,2:5), dim=c(4,3)) 

> H

     [,1] [,2] [,3]

[1,]    1    4    2

[2,]    2    3    3

[3,]    3    2    4

[4,]    4    1    5

Kembali, kehalaman sebelumnya

Lanjut klik link dibawah:

4. Import data